Bij sport doet meten ertoe. Hardlopen wordt pas spannend als we gaan meten. Wie is het snelste? De afstand is gelijk, en de tijd wordt gemeten. Winnaars onderscheiden zich soms maar met honderdsten of zelfs duizendsten van een seconde van de nummer twee.

Deze zomer was er spektakel bij het baanwielrennen (sprint) op de Olympische Spelen in Parijs. Twee keer achter elkaar werd het wereldrecord gebroken. Sinds 2019 stond dat record van 9,100 s op naam van Nicholas Paul. Tijdens de kwalificatierondes werd het door Matthew Richardson op 9,091 s gezet. Vlak daarop dook Harrie Lavreysen daaronder met een tijd van 9,088 s. Die wereldrecords schelen dus maar drie honderdsten van een seconde. Was dat record wel echt, of had Harrie behalve een ijzersterke vorm ook een beetje geluk?

Dat zou best kunnen… Volgens de NOS [1] was in 2012 de tijdmeting bij schaatsen, baanwielrennen, zwemmen, rodelen en atletiek “niet honderd procent betrouwbaar” en in 2021 bestaat  dit probleem nog steeds, in elk geval bij het schaatsen [2]. Dat meten niet honderd procent betrouwbaar is, is voor een metroloog geen verrassing. Metrologen hebben er hun werk van gemaakt om betrouwbaarheid ook in procenten uit te drukken en weten dat 100 % betrouwbaarheid van een meetresultaat niet kan.

Dat meten niet honderd procent betrouwbaar is, is voor een metroloog geen verrassing. Metrologen hebben er hun werk van gemaakt om betrouwbaarheid ook in procenten uit te drukken en weten dat 100 % betrouwbaarheid van een meetresultaat niet kan.

Hoe goed moet je klok zijn?

Laten we beginnen met de onzekerheid van de klok waarmee de tijd wordt bepaald. De onzekerheid moet, gezien de tijden die worden gereden, bij baanwielrennen binnen één of twee duizendsten van een seconde zijn. Zijn klokken daarvoor nauwkeurig genoeg? Een gekalibreerde digitale stopwatch [3] geeft een relatieve afwijking van de aanwijzing van −0,010 seconde per dag. Dat komt overeen met een afwijking van veel minder dan één milliseconde op de negen seconde die Lavreysen heeft gefietst. De onzekerheid is 0,001 s per uur en 0,013 s per dag. Het belangrijkste probleem bij de stopwatch is de reactietijd van de persoon die de stopwatch bedient. Een experiment door Sandia  National Laboratories [4] met een beperkt aantal personen liet zien dat de reactietijd gemiddeld 120 ms was met (standaard)onzekerheid van 230 ms. De stopwatch is dus lang niet nauwkeurig genoeg.
De beste klokken ter wereld zijn correct binnen een seconde op de levensduur van het heelal [5] en dat is ongeveer 1 s per 13,8 miljard jaar, dat is een onzekerheid van 0,000 000 000 000 000 23 % van de gemeten tijd! Het Amerikaanse instituut voor meetstandaarden NIST heeft aangetoond dat klokken nog nauwkeuriger kunnen, door ze te baseren op energieniveaus van thorium [6]. Zulke klokken werden niet ingezet in Parijs, maar met GPS apparatuur zijn kalibratieonzekerheden van klokken van een paar nanoseconden te halen [7]. Dat is ook ruimschoots voldoende.

Even zoeken leert dat de tijdwaarneming op de Olympische spelen in Parijs werd verzorgd door Omega, onderdeel van Swatch Group [8]. Hiervoor gebruiken zij hun Quantum Timer, een klok die een maximale afwijking heeft van één seconde per tien miljoen seconden, dus 0,000 01 % van de gemeten tijd. Dat is ruimschoots goed genoeg om een tijd van zo´n 9 s op 0,001 s nauwkeurig te meten.
Anders wordt het als we gaan rekening houden met andere, zogenaamde, “invloedsfactoren”.

Start

Het moment van starten [9] is de eerste bron van onzekerheid over de finishtijd. Iedere sporter moet het startgeluid op hetzelfde moment horen. Omdat geluid een snelheid heeft van ongeveer 300 m/s is de sporter die het dichtst bij het startpistool staat in het voordeel. Een meter extra afstand geeft een nadeel van 3,3 milliseconde. Gelukkig is dit ondervangen door op iedere startplek een startpiep uit het startblok te laten komen. Daardoor, denken wij, is het verschil tussen de afstand tussen de oren van elke atleet en de speaker minder dan 20 cm. De atleet met de kortste afstand tussen oren en speaker heeft hierdoor niet meer dan 0,7 ms voordeel. 

Stop de tijd

Commercieel verkrijgbare systemen voor tijdwaarneming, zoals die bij wereldkampioenschappen en de Olympische Spelen gebruikt worden [10], meten tijden met een resolutie van 0,001 s bij snelheden tot 75 km/u. Dit komt overeen met de huidige eisen voor de individuele sprint 200 m bij baanwielrennen [11]. Dat is op het randje voor sporten als baanwielrennen en schaatsen. Het bepalen van het moment waarop een sporter over de finish komt blijkt voor zulke systemen een groter probleem dan de nauwkeurigheid van de klok [2].

We zijn nog op de Olympische Spelen van Parijs. Het officiële moment [12] dat een sporter over de finish gaat wordt bepaald door een jury aan de hand van de finishfoto’s, die met 40.000 beelden per seconde worden gemaakt door een hoge-resolutie-camera. De klokken van het startpistool en de finishcamera zullen synchroon moeten lopen met de Quantum Timer. Het is geweldig als je op die camerabeelden heel precies kunt zien wie het eerst over de finish komt, maar dan moet je wel weten hoe laat het is! Bovendien ligt de conclusie wie het eerste is uiteindelijk bij de scheidsrechter die naar de finishfoto’s kijkt. Bij diverse sporten is er een afspraak waarop de eindtijd is gebaseerd: bij hardlopen is het meest vooruitstekende deel van de torso bepalend voor de eindtijd [13]; voor baanwielrennen geldt de voorkant van een fietswiel en bij schaatsen is de voorkant van de voorste schaats bepalend. Het zou fijn zijn als dat te meten is zonder tussenkomst van de scheidsrechter, maar dat is moeilijk te automatiseren. Je kunt natuurlijk een laserbundel gebruiken om de doorkomst van de schaats te meten. Maar dan moet de schaatser zijn schaats niet net optillen want dan wordt hij/zij pas geklokt als de achterste schaats over de finish komt.

Afstand

Om de tijdregistratie echt zinvol te laten zijn moet de relatieve onzekerheid van de afgelegde afstand ten minste net zo goed zijn: Een fout van één procent in de tijd is net zo erg als een fout van één procent in de door de sporters afgelegde afstand. Voor wielrennen gaat het om milliseconden: bij een snelheid van 80 km/h komt dit overeen met een afstand van 2,2 cm. Is de baan 2 cm korter, dan komt dat bij dezelfde snelheid vrijwel neer op een tijd van 1 ms eerder. Dat is voor het bepalen van de winnaar van een race niet zo erg, maar om het wereldrecord zinvol te laten zijn is dat wel van belang. Voor atletiek schatten wij (zie tabel 1 en figuur) dat de baanlengte niet meer dan ongeveer 5 cm tot 10 cm mag afwijken. Het voorschrift voor een atletiekbaan van vierhonderd meter vereist dat de baan niet meer dan 4 cm te lang mag zijn [14]. Dus komt de door ons geschatte eis voor de tijdregistratie aardig in de buurt van vereiste nauwkeurigheid van de baanlengte.

Conclusie

Alles bij elkaar is het nog niet zo eenvoudig om de tijd goed waar te nemen in de sport. Een metroloog zou een onzekerheidsberekening doen die alle bijdragen (klok, start, stop, afstand) netjes bij elkaar verzamelt tot een eindonzekerheid door middel van een mooi onzekerheidsbudget. Dat is fijn voor de metroloog. Maar niet zo fijn voor de sporter die nu nooit zeker weet of hij of zij wel een wereldrecord heeft. Daarom is het misschien wel zo goed om de eindbeslissing neer te leggen bij de scheidsrechter. Dat is net zo eerlijk als een besluit tot buitenspel en doelpunt, dat de scheidrechter in kritische gevallen neemt, ondanks geavanceerde videotechniek. En hoe zit dat met het wereldrecord van Harrie Lavreysen dan? Dat is ook door de scheidsrechter beslist, dus wie zijn wij dan om dat in twijfel te trekken?

Referenties

1  nos.nl: tijdmeting-schaatsen onbetrouwbaar
2 kijkmagazine.nl hoe nauwkeurig zijn tijdmetingen bij schaatswedstrijden/
3 Certificaat 3360438 van stopwatch, uitgevoerd onder accreditatie
4. J. Gust et al stopwatch and timer calibrations NIST SP960-12 Timer calibrations 2009 ed § 5.c.2
5 Dorine Schenk, Klokken die nóg gelijker lopen, wetenschapsbijlage, NRC Handelsblad wetenschapsbijlage 4 23 maart 2024
6  nist.gov: major leap nuclear clock paves way ultraprecise timekeeping
 7 Feltmann et al, Advanced GPS-Based Time Link Calibration with PTB's New GPS Calibration Setup, 2010
8 omega olympic games
9 Milloz, M., Hayes, K., & Harrison, A. (2020). Sprint Start Regulation in Athletics: A Critical Review. Sports Medicine, 51(1), 21-31.
10 kivi.nl: tijdwaarneming in sport hoe werkt het 
11 Union Cycliste Internationale: practical timekeeper's guide
12 IAAF Athletics, IAAF Calibration and testing manual ed 2010
13 Runnersworld, Photo finish Olympics explained
14 Track and Field facilities manual 2019, page 35: “permitted tolerance of the running length must not exceed +0.04 m nor less than 0.000 m” table 2.2.1.4 and text below. 

De koppelingen van de referenties in dit document verouderen. Wilt u ons laten weten wanneer u merkt dat één of meer van de koppelingen niet meer werkt of werken door wijzigingen van de gerelateerde website?